Ernesto, pelo que me lembro o último livro de Cosmologia que você leu e nos indicou foi "A realidade não é o que parece". Tem lido mais algum recentemente em nível de divulgação? Acho que comparei o livro "Hiperespaço" do Kaku. Vale a pena?

Esse á muito interessante. Estou lendo "The Life of the Cosmos", do Lee Smolin. Muito bom. Do Smolin, ainda recomendo:
"The Trouble with Physics" e "Three Roads to Quantum Gravity".
Outros ainda:
"The Cosmic Landscape" - Leonard Susskind,
"The First Three Minutes" - Steven Weinberg"
"The Universe" - John Brockman
"A Universe from Nothing" - Lawrence Krauss
"The Four Percent Universe" - Richard Panek
"An Introduction to MOdern Cosmology" - Andrew Liddle

Qual a unica coisa constante no universo?

Constante significa que não varia à medida que passa o tempo (uniforme ou homogêneo significa que não varia ao mudar de lugar - isotrópico significa que não varia ao mudar de direção). Pelo que se sabe, as constantes físicas são isso mesmo: constantes. São elas: a velocidade da luz, a carga elementar, a constante da gravitação universal, a permissividade do vácuo, a permeabilidade do vácuo, a massa do elétron, a constante de Planck e a constante de Boltzmann. No entanto há propostas de teorias que consideram que essas constantes não sejam constantes, mas tenham um valor variável com o tempo cosmológico. Se isso for verdade, nada há que seja constante no Universo. Todavia, até o momento, não há indícios que confirmem essa suposição.

tanto a lua orbita a terra quanto a terra orbita a lua?

Sim. A Lua orbita a Terra no referencial da Terra e a Terra orbita a Lua no referencial da Lua. O centro de massa do sistema Terra-Lua, que fica a uns quatrocentos quilômetros abaixo da superfície da Terra, na reta que une o centro das duas, é o ponto que faz a órbita elíptica kepleriana em torno do Sol. Em relação a esse ponto, tanto a Terra quanto a Lua executam um movimento orbital que faz com que, em relação ao Sol, exibam uma órbita de curvatura ora maior (quando são a do par que está mais longe do Sol), ora menor (quando são a do par que está mais perto do Sol).

A imagem que nós temos da radiação cósmica de fundo depende do referencial (por exemplo, se estivéssemos em outro local do universo, ela seria diferente?)

Não. Tal radiação é homogênea e quase perfeitamente isotrópica seja de onde seja vista. Atravessa todo o Universo de todo lado para todo lado com quase a mesma intensidade. Todavia, devido à velocidade finita de propagação da luz e à expansão do Universo, sua densidade vai se rarefazendo com o tempo e sua frequência diminuindo, bem como sua temperatura.

mas supondo que seja eterno, se ele se expandiu como descrito no big bang, mas semo o tempo começar, seria um big bounce e não bang?

Não necessariamente. Poderia ser que o Universo já existisse, antes do Big Bang, mas de modo inteiramente imperturbado e não se contraindo. Se bem que, não havendo tempo antes do Big Bang, não havia "antes". Mas, pode ser que o conteúdo já existisse e não que teria surgido, sem provir de nada. Todavia, a opção mais aceita é a de que o conteúdo e o espaço do Universo surgiram, sem ter de que provir, sem causa e nem propósito, imediatamente antes do Big Bang, que, então, deu origem à passagem do tempo. Antes, então (com a ressalva de que "antes" não se aplica), não haveria coisa alguma, nem conteúdo de campo, nem matéria, nem radiação, nem espaço vazio, sem nada e nem tempo.

Claro que não. Ou melhor, não necessariamente. Apenas pode não ter conhecimentos suficientes para concluir corretamente a respeito do tema em que seja equivocada. Se é inteligente, uma vez esclarecida de seu equívoco e tendo refletido sobre os argumentos que o contradizem, muda o modo de pensar. Às vezes, contudo, mesmo concluindo por verificações e raciocínios, da impropriedade de seu modo de pensar, não muda em razão de adesão ideológica ao sistema a que tal modo pertença. É o caso, por exemplo, da fé religiosa. Quem tenha fé não é necessariamente burro e nem ignorante. Pode até ser esclarecido e optar pela fé por outras razões. Até pelo medo, como Pascal.

Mas não se sabe se o Universo é eterno para o passado. O que se sabe é que ele vai ser eterno para o futuro. Se tivesse havido uma contração anterior à expansão atual, os parâmetros de aceleração da expansão e de densidade de massa e energia indicariam essa possibilidade, já que, então, o conteúdo do ciclo atual seria o mesmo dos ciclos anteriores e futuros, apenas transformado.

A via láctea é um formato geométrico? (seria um espiral?) E quais os principais formatos geométricos usados pela ciência? Que estão no universo, no nosso sistema solar e planeta?

Não completamente. Ela tem uma forma de espiral múltipla barrada. Ou seja, tem um núcleo em forma de barra das extremidades do qual saem duas espirais que, depois, se bifurcam de novo, além de apresentar outras espirais que não partem do núcleo. Além disso ela tem um halo esférico formado por aglomerados de estrelas. Suas estrelas, também, não se situam todas, dentro do núcleo, das espirais e do halo, havendo, também, algumas nos espaços entre essas formações. E, finalmente, há uma esfera de matéria escura que a preenche totalmente, indo, inclusive, além da região que contém estrelas e nebulosas. Veja isto:

Como surgiu este desejo de estudar Cosmologia? Foi depois de fazer a Faculdade de Matemática ou surgiu anteriormente? Foi motivado por alguém? Este curso ainda existe e é muito procurado? As pessoas que o fazem,geralmente vão para o exterior?

Desde meus tempos de ginásio sempre tive um grande interesse por física e astronomia, bem como astrofísica e cosmologia. Já havia lido vários livros de divulgação científica sobre o assunto. Também tinha muito interesse em filosofia. Pretendia fazer graduação em física, mas como não tinha em Barbacena e não dava para meu pai me bancar em Belo Horizonte ou no Rio, acabei fazendo matemática. Todavia física e astronomia sempre foram meus maiores interesses científicos. Depois de formado, ainda fiquei sete anos lecionando antes de fazer o mestrado. Nesse tempo meu interesse por cosmologia cresceu, especialmente por ser a parte mais filosófica e menos aplicada da física (não gosto de nada aplicado - gosto de ciência pura, totalmente desinteressada, exceto no conhecimento). Daí, quando chegou minha vez de fazer o mestrado, na fila do Departamento de Física da Universidade Federal de Viçosa, procurei onde havia cosmologia e vi que o melhor lugar era no Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas, no Rio de Janeiro. Fui lá e conversei com o coordenador do curso, que aquiesceu em ser meu orientador, o Mário Novello. Depois, ao chegar minha vez de fazer o doutorado, eu havia sido nomeado Pró-Reitor de Graduação e, assim, adiei a saída. Depois fui ocupando outros cargos administrativos e acabei desistindo do doutorado. Existem várias instituições que possuem programa de pós-graduação em cosmologia no Brasil, com um total de mais de cem alunos. Muitos fazem o doutorado no exterior. Como cosmologia não é experimental, contudo, há muito espaço para o trabalho de pesquisa no Brasil mesmo, não só nas universidades, mas nos centros de pesquisas, como o CBPF, o Observatório Nacional e o Instituto de Física Teórica, da USP.

Se o espaço-tempo está se expandindo, o que significaria "expansão do tempo"?

O que está se expandindo não é o espaço-tempo e sim o espaço do espaço-tempo. A expansão cósmica é uma expansão do espaço e não do espaço-tempo.
https://en.wikipedia.org/wiki/Metric_expansion_of_space
Contudo, veja esta proposta:
http://estfound.org/

se a lua atrai a terra com a mesma intensidade que a terra atrai a lua, por que a terra não orbita em torno da lua?

Acontece que ambas orbitam um ponto entre elas que é o centro de massa do sistema. Esse ponto é tanto mais próximo da maior massa quanto a maior massa é maior do que a menor massa. No caso da Terra e da Lua, aquela é 81 vezes mais maciça do que esta. Sendo a distância entre elas, 385 mil quilômetros, o centro de massa estará a 4.695 quilômetros do centro da Terra, isto é, a 1.683 quilômetros abaixo da superfície da Terra, dando a impressão que só a Lua orbita a Terra e que a Terra não orbita a Lua.

a proposta de teoria do universo balançante é uma proposta de teoria da origem do universo e a do big bang da evolução. não há como comparar as duas, certo?

Pela teoria do Universo Balançante o Universo não teria tido origem, mas sempre existido. Em tese é possível comparar essa teoria com a do Big Bang sim, mas ainda não se têm resultados capazes de permitir uma decisão em se rejeitar a teoria do Big Bang em favor da do Universo Balançante.
https://en.wikipedia.org/wiki/Big_Bounce
https://pt.wikipedia.org/wiki/Grande_Rebote

BURACOS NEGROS SÃO ATALHOS PARA OUTROS LUGARES NO UNIVERSO E NÃO LEVA A UM ''UNIVERSO PARALELO''. AS VEZES USADOS COMO LIXEIRA UNIVERSAL, ELIMINANDO CORPOS ESTRANHOS, HÁ UM BURACO NEGRO A CADA 100.000 KM.

Isso é uma conjectura não confirmada.

Você acha que um dia algum planeta pode sair igual Plutão?

Os planetas de nosso sistema solar não vão se transformar em algo como Plutão. Ele é como é porque foi formado como é, em termos de massa e tamanho. O que pode mudar são as condições apresentadas em sua superfície, bem como em seus extratos profundos. Da mesma forma que os demais planetas.

Conhece a estrela KIC 8462852? Se sim, tem alguma teoria que possa explicar do por que ser a estrela que mais perde brilho?

Parece que a razão para que a estrela de Tabby tenha uma variação periódica tão grande no brilho (20%), bem como uma variação secular enorme também, não seja devido a nenhuma "esfera de Dyson" mas ao fato de que um grande planeta que a orbitava caiu sobre ela formando uma região mais fria, que emite menos luz. Quanto, pela rotação da estrela, essa região se volta para a Terra, o brilho da estrela diminui. A perda secular de brilho seria, também, devido ao esfriamento gradual dela devido ao fato do planeta ter-se incorporado a sua massa. Certamente que deveria ser um planeta de tamanho muito grande, ou mesmo, outra estrela de um sistema binário, bem mais fria. Se ela é da classe F, sua temperatura pode ser de 7500 K enquanto uma da classe M pode ter só 2000K na superfície. As de classe M podem ter metade do diâmetro do Sol e, portanto, um oitavo de seu volume e massa. A Tabby tem uma vez e meia a massa do Sol.

Quando e por quê surgiu o seu interesse por Cosmologia? Alguem teve influência nesta escolha?

Desde criança eu adorava astronomia, em parte por influência de minha mãe. Mas essa influência não foi grande. Eu mesmo é que me encantava com as estrelas e gostava de estudar tudo a respeito. Lá pelos meus quatorze anos comecei a querer saber sobre a origem do Universo, a formação das galáxias. Ao sair do científico eu queria fazer curso de física em Belo Horizonte, para depois fazer pós-graduação em astronomia, astrofísica ou cosmologia. Mas acabei fazendo matemática em Barbacena mesmo, porque meu pai não tinha como me manter fora de casa e eu já estava trabalhando. Depois eu consegui vir para Viçosa, onde havia um programa de aperfeiçoamento de professores que na UFJF, onde eu lecionava, não tinha. Aí, quando eu saí para fazer mestrado, escolhi cosmologia no CBPF, no Rio, que era o melhor lugar para isso. Além de abranger também astronomia e astrofísica, a cosmologia requer muito mais matemática, por isso eu a escolhi. Mas também fiz disciplinas de astronomia e astrofísica.

Qual a melhor forma de estudar cosmologia? O senhor tem alguma dica?

Para estudar qualquer assunto, o que se tem que fazer é pegar livros que os destrincham e ir estudando, fazendo paralelamente resumos escritos de sua própria lavra, como se estivesse escrevendo uma boa apostila sobre o tema. É importante não se ater a um livro só. Antes, porém, é bom ler alguns livros de divulgação científica sobre o tema, para ter-se uma ideia do que se trata. Quanto aos livros técnicos propriamente ditos, tem-se que começar com aqueles em nível de graduação antes de passar para os de nível de pós-graduação. Todavia tem que ficar bem claro que, até que se domine o tema em nível de pós-graduação, não se pode dizer que se entende do assunto. Isso demora alguns anos.

Havendo um buraco negro, para o surgimento de um buraco branco, é necessário que o buraco negro sofra um processo reverso-temporal e se "des-colapse" ou o processo necessário é outro?

Buraco branco é uma conjectura teórica não confirmada. Segundo a teoria, em um buraco negro com rotação, se forma uma espécie de vórtice que faz com que o que caia no buraco negro, ao invés de se tornar parte de seu caroço, seria levado pelo vórtice para outro lugar do Universo em que emergiria num chamado "Buraco Branco". Leia este artigo:
https://pt.scribd.com/document/221824251/Buracos-Negros

Ernesto, por que Engenharia da Computação não possibilita fazer Cosmologia? Com um curso em Engenharia não é possível um mestrado em Física?

É, mas tem que fazer um nivelamento, de um ano, para ver as matérias de Física que não tem na Engenharia, como Mecânica Analítica, Física Quântica, Física Estatística, Ótica, Eletrodinâmica e os Métodos Matemáticos da Física.

A maior estrela já descoberta

Esqueci de responder sobre a maior estrela já descoberta:
http://hypescience.com/qual-e-maior-estrela-do-universo/
http://mundoestranho.abril.com.br/ciencia/qual-e-a-maior-estrela-do-universo/

O que são raios cósmicos?

Em sua maioria são prótons ejetados em explosões estelares ou formados no início do Universo que se aceleram e ganham altas velocidades em razão de campos elétricos das estrelas que os expelem ou, mesmo, do espaço sideral.
https://pt.wikipedia.org/wiki/Raio_c%C3%B3smico
https://en.wikipedia.org/wiki/Cosmic_ray