voce consegue se lembrar de todas as definições de funções logarítimicas

Claro, sem problema. Aliás de tudo de Matemática e Física, não só em nível médio, mas em nível do ciclo básico dos cursos superiores de ciências exatas. Já no nível profissionalizante tem tópicos que eu não sei na ponta da língua. Mas, se eu fosse deixado em uma sala fechada, com banheiro, alimentação e uma cama, sem acesso a nenhuma consulta, eu seria capaz de redigir os quatro volumes de uma coleção de Física Geral para cursos de engenharia, física e matemática, inteiramente de cabeça. Inclusive inventando dezenas de exercícios e problemas para cada capítulo. Tranquilamente. Minhas mais de vinte mil horas de aula me permitem isso.

qual é o conceito de operação em matemática e física? o que são operadores?

Operação é um conceito matemático e não físico. A Física faz uso de operações e operadores porque faz uso da Matemática para descrever seus fenômenos nos modelos teóricos do comportamento da natureza que constrói. Operação é uma aplicação de um produto cartesiano de conjuntos em um produto cartesiano de conjuntos (que podem ser os mesmos ou não). Operador é uma instrução para proceder uma operação. Adição, multiplicação, subtração, divisão, potenciação, radiciação, logaritmação, produto escalar, produto vetorial, derivação, integração, são exemplos de operações.

Gênios na matemática: Euler e Gauss somente?

E Newton, que, além de físico, foi matemático. Grandes talentos matemáticos, mas não gênios, foram Cauchy e Riemann.

por que o período da funçao seno é 2pi ? isso equivale a uma oscilação? mas oscilação não seria a frequencia que é o inverso do periodo?

Função seno é um conceito matemático. Não tem nada a ver com nenhum movimento, seja de oscilação ou qual seja. Por acaso os movimentos oscilatórios e ondulatórios podem ser descritos por uma função seno. Período de uma função matemática é o valor do incremento da variável independente para o qual o valor da função e de suas derivadas volta a se repetir. Para qualquer valor de x, o seno de x + n x pi é igual ao seno de x, para n inteiro. Da mesma forma que o valor de todas as suas derivadas.

1 = sen² + cos² => sen = (1-cos²)^1/2 => 1/sen = 1/(1-cos²)^1/2, se fizermos cos=V/C, então; 1/sen = 1/(1-V²/C²)^1/2 => cossec = 1/(1-V²/C²)^1/2. Portanto o importantíssimo fator de Lorentz é apenas uma simples cossecante. Esta relação não deveria ser mais divulgada?

Você, primeiro, tem que chamar arccos(v/c) de algo, por exemplo de α. Então o fator relativístico γ = (1 - v²/c²)^(-1/2) = csc(α), decerto. Todavia trata-se de uma complicação adicional desnecessária.

Qual é sua equação favorita?

A equação de transporte de Boltzmann:
https://en.wikipedia.org/wiki/Boltzmann_equation

Pode me explicar porque 100mg/g é igual a 10% ?

100mg = 0,1g
100mg/1g = 0,1g/1g = 0,1 = 1/10 = 10/100 = 10%

A matemática é uma ciência?

Em parte sim, em parte não. Por um lado a matemática é uma linguagem, que exprime simbolicamente propriedades e relações entre entidades abstratas específicas, definidas dentro de seu arcabouço. Por outro lado, essas relações expressas refletem as ocorrências fáticas da realidade e, nesse sentido, a matemática se torna uma ciência. Todavia a matemática também pode cuidar de entidades, propriedades e relações totalmente desvinculadas da realidade, como, por exemplo, a geometria de Lobatchevsky.

Professor, vi num livro de geometria, pelo exemplo, que dois ângulos adjacentes a um lado significa que este lado é um segmento de reta que intercepta os lados dos dois ângulos, o conjunto formado pela intersecção das duas semirretas (lados) dos ângulos. Há um nome para esse lado interceptor?

Três semirretas de mesma origem definem seis ângulos, pois cada par define dois e existem três pares. Cada semirreta é lado comum de dois ângulos adjacentes. Não há um nome especial. Apenas lado comum.

Foi o meu primeiro Enem. Na verdade, o curso de Matemática é muito interessante, mas não me vejo como algo além de uma entusiasta. Não me considero inteligente o suficiente para cursar.

Não é preciso ser muito inteligente para ser matemática ou física. Basta ser inteligente. Recomendo fazer física porque abrange quase toda a matemática, além de cuidar dos fundamentos da estrutura íntima do mundo. E recomendo, também, fazer tanto o bacharelado quanto a licenciatura. Depois, se possível, o mestrado e o doutorado. A carreira científica bem como a filosófica, para mim, são as mais fascinantes que existem. Exceto ser repórter fotográfico da National Geographic.

Professor, em qua parte da matemática, especificamente, encontra-se a resposta para a seguinte pergunta "Por que uma equação do 2º grau pode ter duas raízes reais?"?

No estudo de funções.

"Estudar muita matemática desenvolve tremendamente a capacidade de raciocinar sobre o que não existe." - Olavo de Carvalho. Livre reflexão.

Comentário completamente idiota e desprovido de fundamento. Parece que ele mesmo não segue seu livro "O mínimo que você precisa saber para não ser um Idiota". Para começar o estudo de Matemática desenvolve a capacidade de raciocinar matematicamente e a Matemática, absolutamente, não trata do que não existe. Pelo contrário, a maior parte de tudo o que a Matemática cuida é totalmente aplicada nos mais variados contextos naturais e sociais: na Física, na Engenharia, na Economia, na Astronomia, na Meteorologia, na Estatística e por aí vai. Depois o desenvolvimento do traquejo em raciocinar matematicamente é extremamente útil para, também, raciocinar logicamente em qualquer assunto, mesmo não matemático, como Filosofia, Direito, Sociologia, seja o que for. Só mesmo uma pessoa tão equivocada quanto o Olavo de Carvalho para emitir uma opinião tosca dessa.

Quais cálculos eu tenho que realizar para construir um pêndulo igual a esse aqui: https://www.facebook.com/UniversoIncri/videos/825158787656896/ Olha que legal! (PS: Esse vídeo é uma representação gráfica)

Observe qual a fração de volta que a roda dá entre uma fenda e outra. Essa fração, aplicada ao período de rotação da roda, vai dar o tempo entre uma ida e uma volta do pêndulo, que é metade de seu período. Procure a fórmula do período do pêndulo e leve seu valor a ela. Então você vai tirar dela o comprimento que o pêndulo deve ter. Só que esse comprimento não é o do fio e sim o que vai do ponto de sustentação ao centro de massa do sólido da base. Procure na internet as fórmulas para localização do centro de massa de sólidos geométricos homogêneos para ver o desse sólido que oscila. Você vai ter que estimar o tamanho real dele para achar a distância desse centro de massa ao vértice, que, somada ao comprimento do fio, dará o comprimento do pêndulo. É melhor colocar tudo em termos do raio da roda.

Professor, para que casos o número de arestas da base de um poliedro é igual ao número de arestas laterais do mesmo? E é correto afirmar que em toda pirâmide regular a base será um polígono regular e as faces laterais triângulos do tipo isósceles ou equiláteros ?

O número de arestas da base de um poliedro é igual ao número de arestas laterais se o poliedro for um prisma, uma pirâmide ou outro em que, de cada vértice da base só saia uma aresta lateral. Em outros casos, não. Por definição, uma pirâmide é dita "regular", se sua base é um polígono regular e suas faces são triângulos isósceles iguais (o que inclui os equiláteros, que só ocorrerão para bases de três, quatro e cinco lados). Da mesma forma que um prisma regular é aquele em que as bases sejam polígonos regulares e as faces sejam paralelogramos (que podem ser retângulos, no caso do prisma reto). Note que, no prisma, as arestas laterais são paralelas. Se não forem o paralelogramos não é chamado de prisma.

Professor, matematicamente, faz sentido pensar em um conjunto de elementos infinitos cujo um ou mais elementos é um outro conjunto também de elementos infinitos?

Perfeitamente. Elementos de conjuntos podem ser conjuntos, sejam finitos ou infinitos. Por exemplo, o conjunto dos sistemas numéricos. Cada sistema é um conjunto que pode ser infinito. E existem infinitos sistemas numéricos, considerando que se pode estender a noção de números complexos para sistemas de um número qualquer de partes imaginárias, cada qual com o seu unitário próprio, como os quatérnios (três unidades imaginárias). E esse número de unidades imaginárias vai de uma apenas (caso dos complexos) até infinitas.

Como descobrir uma fração de um número decimal qualquer?

Todo número decimal é uma fração cujo denominador é uma potência inteira de dez. Ela pode ser reduzida até uma que seja irredutível se o numerador e o denominador possuírem um máximo divisor comum maior do que um. Se for o caso, basta dividir o numerador e o denominador por esse máximo divisor comum.

matemática é algo que é bom que os filósofos saibam?

Certamente que sim. Não apenas bom, mas indispensável. Especialmente a geometria, como constava do pórtico da Academia de Platão. A falta de traquejo matemático prejudica a condução do raciocínio, porque a Matemática, justamente, treina a mente a ter uma grande clareza na argumentação e a detectar falhas de raciocínio que possam comprometer a obtenção de uma conclusão correta e límpida, como têm que ser as conclusões filosófica e não obscuras e ininteligíveis como são as de alguns filósofos.

Professor, estou fazendo calculo e me deparo com dúvidas a respeito de alguns exercícios, o que fazer ?No meu caso, o professor disponibiliza uma lista de exercícios, mas não a resolução dos mesmos. Acho isso ruim, pois seria a melhor forma de sanar as dúvidas na hora. O que acha ?

Você tem que recorrer a uma monitoria, ou então a colegas que tenham entendido o que você não entendeu. É bom que o professor não disponibilize a solução dos exercícios e problemas porque ele tem que fazer com que os alunos fiquem seguros do que sabem, já que, na vida, não há como conferir se o que se fez está certo ou não.

Se a matemática é uma construção mental, o senhor conseguiria imaginar uma conta em que duas coisas somando a outras duas coisas resultassem em cinco coisas? Ou imaginar um mundo possível onde 1+1 seja 3? A matemática é a priori. Não depende do mundo para que exista e seria igual em qualquer.

Não é não. Clero que se pode construir um sistema diferente do de Peano para os números naturais, no qual 1 + 1 seja 3. Claro que, nesse sistema, o significado da adição seria outro. Mas é perfeitamente plausível. Como disse, no entanto, não teria utilidade, pois não corresponderia à noção intuitiva de adição. Matemática não é apriorística não.

A matemática existe objetivamente fora de nossas mentes

Não. Ela é um construto mental. Que é suscitado pela observação do comportamento da realidade do mundo. Mas se trata de uma abstração. E, inclusive, pode, perfeitamente, ser concernente ao que, absolutamente, não tenha nada a ver com a realidade do mundo. O que acontece é que, em geral, aquilo que, na Matemática, não tem a menor aplicação sobre a realidade do mundo, como a geometria de Lobatchewski, acaba sendo apenas uma curiosidade sem grande desenvolvimento. Todavia, há casos em que, a princípio, o assunto não possuía aplicação detectável mas, depois, ela foi encontrada, como a geometria de Riemann.