Olá Ernesto, Nos últimos dias tenho me interessado por Física Quântica, no entanto fico com alguma dubitações no que tange à sua aplicabilidade, por consequência, eu pergunto-lhe professor, é necessário algum conhecimento extra para compreender Quântica?

É preciso saber, antes de tudo, Física. De preferência no nível em que é ensinada nas disciplinas básicas dos cursos de Engenharia e Ciências Exatas, por exemplo, nos livros do Halliday-Resnick, Sears-Zemansky, Tipler-Mosca, McKelvey-Grotch, Eisberg-Lerner, Knight, Alonso-Finn, Berkeley, Nussenzveig e outros que tais. Mas não precisa fazer o Curso de Física.
Se seu conhecimento de Física for só no nível do Ensino Médio, é possível pegar uma obra mais elementar de Física Quântica. Recomendo dar uma olhada em derivadas e integrais, mas isto é fácil.
Eis alguma bibliografia desse tipo:

Tipler - Física Moderna,
Oldenberg & Holladay - Introdução à Física Atômica e Nuclear,
Acosta, Cowan & Graham - Curso de Física Moderna,
Beiser - Conceitos de Física Moderna,
Eisberg & Halliday - Física Quântica,

Para uma abordagem meramente conceitual, indico os livros:
Frank Close - A Cebola Cósmica,
Salan, Heisemberg & Dirac - A Unificação das Forças Fundamentias,
Yoav Ben-Dov - Convite à Física,
Richard Feynman - Física em 12 Lições
Antônio Pires - Evolução das Idéias da Física,
Richard Morris - Uma Breve História do Infinito.

Você também pode buscar na Wikipedia artigos sobre o assunto e montar uma apostila. Recomendo (infelizmente em português os artigos são menos completos):

http://en.wikipedia.org/wiki/Introduction_to_quantum_mechanics ,
http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_mechanics ,
http://en.wikipedia.org/wiki/Elementary_particle ,
http://en.wikipedia.org/wiki/Quark ,
http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_field_theory .

Examine, também, os links contidos nesses artigos.

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