Por que você acha que derivadas e integrais deveriam ser ensinadas ainda no Ensino Médio?

Certamente que sim e já o foi, como você pode ver em livros de matemática do antigo curso científico, até a década de sessenta do século passado. De lá para cá as exigências de conteúdo de todas as matérias foram diminuindo, exatamente no sentido contrário do progresso do conhecimento. O que deveria acontecer é que tópicos de da pós-graduação passassem para a graduação, tópicos da graduação passassem para o ensino médio e tópicos do ensino médio passassem para o fundamental. Para que o atingimento da fronteira do conhecimento não exigisse cursar pós-doutorado. A pedagogia existe é, justamente, para fazer com que se consiga aprender assuntos mais complicados em níveis mais elementares e com menos tempo, uma vez que, não só o nível do conhecimento está se elevando mas o volume também. No ginásio (atuais séries finais do ensino fundamental) eu estudei português, matemática, inglês, francês, latim, música, desenho artístico e geométrico, ciências (física, química e biologia), moral e cívica, trabalhos manuais e fazia educação física para valer, na escola pública, com 25 aulas por semana, provas mensais discursivas e num nível bem mais elevado do que o atual. E os estudantes davam conta normalmente. Não entendo porque a exigência diminuiu tanto.