Um ponto zero-dimensional existe ou é apenas uma abstração matemática?‎

O que significa existir? Ponto é uma abstração sim. Mas tem uma existência na categoria das idéias. Ou seja, só existe se houver alguma mente que o conceba. Não tem existência objetiva fora das mentes. Mas pode ter uma espécie de "objetividade", em decorrência de um consenso de subjetividades. Isto é, se todos entrarem de acordo com seu conceito, ele é o mesmo para todas as mentes, independentemente de cada uma. Mas não existe se não houver mente nenhuma. É preciso inventar uma palavra para esse conceito. Objetivo é o que não depende do sujeito, isto é, pertence à realidade exterior às mentes. Subjetivo é o que existe como uma idéias dentro das mentes. Os entes matemáticos não são objetivos propriamente, mas têm um conceito único para todas as mentes.