É possível decompor qualquer função com derivada? No caso do cálculo 3, o cálculo 1 é a etapa inicial da projeção material de alguma coisa, certo?

Não. As funções que podem ser expandidas em Série de Taylor, que é a série de derivadas são as funções ditas "analíticas", que possuem todas as derivadas, de qualquer ordem, em todos os pontos de seu domínio. Muitas funções não são analíticas. Mesmo funções que possuem todas as derivadas em todos os pontos podem não ser analíticas, isto é, não poderem ser expressas em séries de Taylor. Não entendi o que você quer dizer com "projeção material de alguma coisa". O curso de cálculo é particionado, didaticamente, em níveis 1,2,3 e 4 e essa divisão varia de faculdade para faculdade. Todavia sempre é uma sequência em que cada parte depende inteiramente do conhecimento da anterior. Isso sempre acontece em Matemática, que é um conhecimento cumulativo.