Do que trata variáveis complexas e a análise real?

Análise real é o cálculo diferencial e integral de funções de uma variável real, estudado de forma rigorosa e com todas as demonstrações fundamentadas em considerações aritméticas, algébricas e topológicas. Nas variáveis complexas se estuda a álgebra e o cálculo diferencial e integral, considerando que as funções possuam argumentos e valores que sejam números complexos e não reais apenas. Os números complexos são aqueles da forma z = a + bi, onde a e b são números reais e i é a unidade imaginária que vale √-1.