PARALELAS E VERTICAIS

Um assunto mal entendido em geometria é o conceito de paralelismo. Duas linhas, retas ou não, para serem paralelas, não são, como se costuma dizer, linhas que não se interceptem apenas, mas que, além disso, mantenham uma distância constante. A distância de um ponto a uma curva é o comprimento do segmento de reta perpendicular à curva que passe pelo ponto considerado, indo do ponto à curva. Para que sejam paralelas, duas curvas têm que manter uma distância constante, tanto da primeira em relação à segunda quanto da segunda em relação à primeira. As curvas podem ser reversas, isto é, não jazerem em um plano. No caso de linhas retas, contudo, elas só serão paralelas se forem coplanares. Outro equívoco é dizer que duas verticais, lado a lado, sejam paralelas. Não são! Verticais são linhas retas cujas direções são indicadas pelo fio de prumo no local, ou seja, que tenham a direção do vetor peso. O peso, com relação à superfície da Terra, que não é um referencial inercial, é a resultante da força de gravidade com a força centrípeta (que é fictícia), devida à rotação da Terra. Sua direção aponta, aproximadamente (mas não exatamente, exceto para corpos nos pólos e no equador) para o centro da Terra. Assim as verticais são retas concorrentes e, portanto, não paralelas. Basta pensar nas verticais de dois lugares bem afastados, como Rio de Janeiro e Bagdad, para ver que não são paralelas. Contudo, mesmo duas verticais bem próximas, não o serão. Uma consequência disso é que não existe plano horizontal. Uma superfície é dita horizontal se ela for perpendicular às verticais em todos os seus pontos. Como as verticais não são paralelas, uma superfície horizontal não será nunca plana, pois um plano que seja perpendicular a uma vertical em um ponto não o será em outro ponto. As superfícies horizontais, mesmo de pequena área, são, aproximadamente, porções de calotas esféricas, cujo centro é o centro da Terra. Mesmo a superfície de uma piscina completamente sem ondas não é rigorosamente plana. Se a superfície for de uma lagoa onda haja correnteza, inclusive, ela não será horizontal, pois, para haver correnteza, é preciso que a pressão a jusante seja maior do que a vazante, o que só acontecerá se a altitude da superfície a jusante for maior do que a altitude a vazante. Mesmo que sejam poucos centímetros.