Professor, o que seriam As Teorias de Gauge? E que implicações importantes elas podem traze para a física? Estou a certo tempo tentando compreender isso e ficaria muito grato se você pudesse responder minhas perguntas.

São teorias que consideram a invariância das equações quando submetidas ao que se chama uma "mudança de calibre". É o caso da Energia Potencial, cujo valor é definido com uma escolha arbitrária da posição do nível zero. Mas as equações, que dependem da variação da energia potencial, não mudam com isso. Outras grandezas também podem ter esse tipo de invariância. Um campo que seja desse modo é chamado de "Campo de Gauge". O estado de um sistema sempre é melhor descrito por grandezas que sejam um campo desse tipo, para efeitos de cálculos. Assim, em teoria quântica de campos, busca-se achar um descritor do campo que verifique uma invariância de calibre, além das invariâncias exigidas pela teoria da relatividade, isto é, as equações têm que ser idênticas em qualquer referencial. Em meu mestrado fiz um trabalho sobre isso que vou achar e escanear, deixando em meu blog. Trata-se de um trabalho manuscrito, como se usava fazer há mais de 30 anos atrás. Fique à vontade para perguntar o que quiser.