quando voce diz que os postulados são diferentes dos axiomas pois são evidentes, o que você quer dizer com isso? Como algo pode ser evidente em matemática (no sentido de verificar empiricamente)? Quer dizer óbvio?

Exatamente. Os axiomas não possuem nenhuma evidência, isto é, não há como se verificar fatualmente que eles sejam válidos e nem demonstrar logicamente. Os postulados também não podem ser demostrados logicamente, como os teoremas podem. Mas podem ser verificados fatualmente, por meio de traçados de desenhos, por exemplo. Claro que essa verificação é válida em certas circunstâncias. Contudo os postulados não são óbvios. Óbvio é algo que se é obrigado a aceitar sem verificação, porque não tem como não ser como se diz. Os postulados poderiam não ser como se diz e, de fato, pode-se contrariá-los e, com isso, construir uma outra teoria a respeito do assunto. Como aconteceu com as geometrias não euclideanas.

mas por que os maiores genios estavam conectados a matemática? isso não é coincidência não. O que o senhor acha de Gauss?

O que acontece é que a população, na maior parte, tem mais dificuldade em matemática e no que dela depende, como a física. Então considera que quem a domine com facilidade é um gênio mais genial do que quem domina, por exemplo, a capacidade de compor música clássica, estratégia militar, escultura em mármore, projetos arquitetônicos, escrita de romances e outras atividades que também requerem alta inteligência para produzir obras geniais. De fato, a inteligência lógico-matemática é mais rara. Mas isso não significa que seja maior do que outras modalidades de inteligência. No caso da física, por exemplo, é mais importante a intuição sobre que fenômeno está ocorrendo do que a habilidade matemática, mesmo que essa seja completamente necessária.

Concorda? https://www.youtube.com/watch?v=Qj6mQSdBSGI

Concordo. Acho que se pode entender qualquer coisa se se empenhar. Se não entende é porque não se empenhou. Ou porque é burro mesmo. Os pedagogos não gostam de dizer que existem pessoas burras. Dizem que alguns apenas custam mais a entender. Para mim, se custa muito, é burro. E meus mais de quarenta anos de magistério, lecionando para mais de cinco mil alunos, me mostraram que burros existem mesmo. Todavia, há assuntos que mesmo os inteligentes custam para entender. Por exemplo, Teoria Quântica de Campos. Para entender tem que fazer graduação, mestrado e doutorado em Física. E, mesmo assim, não é fácil. Mais difícil ainda é a (proposta de) Teoria das Supercordas. Filosofia também tem autores difíceis. Além do Kant, eu cito o Hegel e o Heidegger. Nietzsche é fácil. Platão e Aristóteles também. Tomás de Aquino, mesmo que eu não concorde muito com ele, é muito didático. Da gosto ler a "Summa contra gentiles". De fato, é preciso ter culhões e ficar indignado se se diz que não se é capaz de entender algo. Nunca aconteceu comigo de eu não dar conta de entender algo. Às vezes eu preciso buscar os pré-requisitos e os pré-requisitos dos pré-requisitos. Mas eu chego lá. Como professor eu sempre fui exigente e não facilitava para os alunos. Eles tinham que ter culhões e dar conta do que fosse difícil assim mesmo, sem refresco. E nenhum aluno que eu reprovei achou que não mereceu ou que foi por minha culpa a reprovação. Porque eu explico muito bem e de vários modos, para não deixar dúvida. E respondo todas as perguntas com toda a boa vontade e paciência.

Que livros vc recomendaria pra alguem quer quer aprender fisica moderna por curiosidade?Além do Paul Hewitt.

O Hewitt é bem elementar. Em nível de Ensino Médio eu recomendo o Jay Orear. Em nível superior, introdutório, eu recomendo o Acosta, Cowan & Grahm (Harla), em espanhol. Os volumes 4 das coleções de Física Geral introdutória dos cursos superiores de ciências exatas sempre têm capítulos de Física Moderna.

O que precisa fazer/deter para entrar no CBPF. Fora a graduação em física? Tem que ser necessariamente bacharelado?

Não. Um licenciado em física, um matemático (licenciado ou bacharel), um engenheiro podem entrar para o CBPF. Mas vão ter que fazer um nivelamento das disciplinas do bacharelado em física que não cursaram. Na minha época a seleção era só pelo currículo. Não sei se atualmente há algum exame.

As composições de Mozart serviram como inspiração para Beethoven. E Beethoven inovou se comparado às composições da época. Claro que os físicos/astrônomos/químicos têm mais conhecimentos sobre várias áreas, mas os compositores tem uma inteligência diferenciada :)

Compositores de música clássica também têm que ter raciocínio lógico-matemático, além do pendor para música e ter um bom conhecimento de literatura.

Para um aluno do ensino médio que gosta das ciencias exatas, como adquirir mais paciência para estudar matérias como história, geografia e biologia?

Só se vai ter disposição para estudar o que quer que seja, se se tiver interesse naquele conhecimento. Se se achar que ele é deslumbrante e maravilhoso. Eu, por exemplo, sempre me maravilhei com todo o tipo de conhecimento, exceto os conhecimentos referentes a negócios, leis, administração, finanças e coisas do tipo. Também não me interesso por agricultura e assuntos correlatos. Mas adoro física, matemática, astronomia, astrofísica, cosmologia, geologia, meteorologia, literatura, música, história, geografia, biologia, filosofia, sociologia, pintura, escultura, arquitetura, engenharia, informática, cinema, psicologia e outros mais. Inclusive trabalhos manuais, como marcenaria, eletrotécnica, bricolagem e consertos em geral. Então, se você não tiver esse interesse grande, não adianta, não vai ter disposição para estudar o assunto.

Opa! Beethoven está na lista hehe

Dentre os músicos, me esqueci do Brahms e do Wagner. Junto com Bach, Mozart e Beethoven, esses foram os músicos mais inteligentes e criativos. Os demais também o foram, decerto, pois não há como ser um compositor clássico sem se ser bem inteligente. Mas o que estou falando é de pessoas excepcionalmente inteligentes.

de todos os aspectos de inteligência, talvez o da lógica seja o mais nítido é o mais conhecido? Por exemplo, pessoas como filósofos, matemáticos e físicos são vangloriados pelo público em geral, como de pessoas inteligentes, mas um ator e um músico nem tanto.

Isso é porque as pessoas são ignorantes e preconceituosas. A inteligência também envolve aspectos de criação artística (plástica, musical, literária), filosófica, empresarial, empreendedora (tipo Colombo) e, mesmo, esportiva, além da científica.

é exagero dizer que talvez Newton tenha sido a pessoa mais inteligente que já existiu?

Acho que sim. O que se pode dizer é que Newton está entre as pessoas mais inteligentes que já existiram. Mas há outros também, como Leonardo da Vinci, Einstein, Sidis, Goethe, Hypatia, Tesla, Shakespeare, Ramanujan, Bach, Beethoven, Mozart, Kant, Nietzsche, Michelângelo, Marie Curie, Dostoievsky e vários outros.

Prof, vou apresentar um seminário sobre a mecânica respiratória. Tire-me uma dúvida: Se não fossemos animais de temperatura constante, a lei de Boyle não poderia ser utilizada para explicar o mecanismo da respiração ?

Pode porque o processo respiratório se dá em um intervalo de tempo (cada inspiração e expiração) em que a temperatura pode ser considerada constante. A variação da temperatura nos corpos dos animais de sangue frio é lenta em comparação com o ciclo respiratório. Todavia, mesmo nos animais de sangue quente (cuja temperatura corporal permanece constante) a temperatura do ar é variável dentro do pulmão. Ele entra mais frio e sai mais quente. Portanto o modelo isotérmico é uma aproximação.

Análise no Rn é a mesma coisa que análise vetorial?

Não. Análise no Rn é o estudo das funções de múltiplas variáveis reais, isto é, das aplicações do produto cartesiano dos reais por si mesmo "n'" vezes, no produto cartesiano dos reais por si mesmo "m" vezes. Mesmo chamando os elementos desses produtos cartesianos de "vetores", o estudo feito em Análise no Rn é um estudo genérico. O cálculo vetorial e a análise vetorial se referem ao estudo das variações de vetores como funções de vetores no espaço físico ou no espaço-tempo físico, que são de apenas 3 ou 4 dimensões, respectivamente.

Professor, a grade curricular do curso de bacharelado em astronomia é praticamente identifico à grade curricular de bacharel em física, é possível ao terminar uma graduação em física, se graduar em astronomia descontando as matérias que já foram pagas?

Sim. Mas tem que ver como são as normas da instituição em que se vai fazer o segundo curso. Algumas restringem o número de horas de disciplinas que podem ser aproveitadas de outras. Isto é, para se levar um diploma que ela concede é preciso que, pelo menos, certa fração do curso seja feita nela mesmo.

E se as pessoas plenas, donas de si, com personalidade, quiseram assimetria sub-dom? O que impede?

Em meu entendimento isso não é algo compatível com a nobreza e elevação do caráter, tanto de quem domina quanto de quem é dominado. Acho que é uma perversão. Todavia, se os envolvidos estiverem de acordo, que assim o ajam. Para mim toda relação humana tem que ser baseada na simetria. Por isso que não concordo com nenhuma hierarquia, nenhum mando e nenhuma obediência. Para mim todos são iguais. Apenas executam funções distintas. Isso também vale nas relações amorosas e sexuais. Dizer que a mulher "dá" e o homem "come" é uma concepção totalmente equivocada. Por isso amor e sexo não podem ser comprados, vendidos e nem trocados por nada que não seja amor e sexo. Daí a baixeza da prostituição, do patriarcalismo ou do matriarcalismo.

O que acha das pessoas que abandonam animais ou quando seu animal da cria, joga os filhotes na rua?

Que pertencem à escória da humanidade. São pessoas vis, sem caráter, do mal. Não tenho o menor apreço nem consideração para com elas. Pelo contrário, as desprezo, e não estabeleço nenhum vínculo de amizade nem sequer de camaradagem com elas. E falo isso diretamente para elas, sem a menor cerimônia. Aliás, se vejo alguém desonesto, malvado ou praticante de qualquer ação ignóbil, eu digo diretamente a ela o quanto ela é vil.

Qual o melhor tipo de aula para física e matemática: canetão + quadro ou slides?

Acho que a aula dada no quadro e apenas complementada por alguma imagem ou vídeo projetados (mas não com textos ou esquemas), é mais proveitosa, porque se vai escrevendo à medida que se vai desenvolvendo a aula e, então, os alunos anotam a mão, o que força o cérebro a registrar melhor o conteúdo. Enquanto isso vai se falando e, principalmente, dialogando e discutindo com a turma, num processo bastante interativo. Inclusive envolvendo buscas na internet na hora, pelos notebooks, tablets ou smartphones dos alunos.

Qual seu pensamento sobre o ciúmes Ernesto?

Ciume (e não ciúmes) é algo inteiramente inadmissível entre pessoas que se amem. É uma prova cabal de desamor, de egoísmo. Quem ama que a pessoa amada livre, inclusive para amar a outrem. O amor é incompatível com o ciúme, com a possessividade, com o controle da vida da pessoa amada. O verdadeiro amor só acontece entre pessoas plenas, donas de si, independentes, de personalidade. Não há amor subserviente. A relação tem que ser completamente simétrica. Não há posse, não há mando, não há obediência. Isso sim é que é amor. Uma pessoa ciumenta ama apenas ser amado e não amar. Amor tem que ser altruísta e não egoísta.

o que é o determinismo que imperava na época de newton? é a consideração de que todo evento tem uma causa e pode-se prever qualquer coisa a partir disso?

Que todo evento seja efeito de uma causa é causalidade. Determinismo é a consideração de que, nas mesmas circunstâncias, todo evento que seja causa de outro, provoca o seu efeito sempre da mesma forma. A Física Quântica mostrou que tanto a causalidade quanto o determinismo podem não ocorrer na natureza. Ou seja, há eventos que possuem causa e há eventos que determinam o seu efeito, mas também há eventos que não possuem causa e eventos que não determinam o seu efeito, ocorrendo efeitos variados a cada vez, mesmo que as circunstâncias sejam idênticas. É preciso, contudo, não confundir condição com causa. Condição sempre tem que existir, mas causa não. Condição possibilita, causa provoca.

Professor, na grade do bacharelado em física que eu estou fazendo, não tem o "método matemáticos da física", mas tem "física-matemática" e "física-matemática avançada". Será que são equivalentes ou parecidos?

Exatamente a mesma coisa. Só que eu acho que essas duas disciplinas estão em lugares trocados na grade do bacharelado da UEPG. Aqui na UFV eu lecionei ambas como Métodos Matemáticos da Física I e II, para o bacharelado em Física por vários anos. Só que o nosso programa também tinha Equações Integrais e dava o Cálculo Vetorial, antes do Tensorial. Cada disciplina era de um semestre, com 90 horas cada uma. Agora elas se chamam Métodos da Física Teórica I, II e III, com 60 horas cada uma. Mas as novas tiveram alguns tópicos excluídos. A ordem dos assuntos também não era a mesma. Veja isto:

http://www.fisica.ufv.br/?page_id=9

https://www.facebook.com/pagedozucco/photos/a.1413314558683476.1073741828.1403757792972486/1622509137764016/?type=3 ... Lógica esquerdopata. Esses esquerdistas não conseguem perceber o quanto são hipócritas! Ah! Não pode faltar: #FORATEMER

Criticar um político ou qualquer pessoa, seja de esquerda, direita ou centro, pelo fato de ser casado ou casada com alguém mais velho ou mais novo, não é uma característica da esquerda e nem da direita. É uma característica de pessoas mesquinhas e preconceituosas que existem tanto na esquerda quanto na direita. Isso não tem nada a ver com os posicionamentos políticos, sociais e econômicos defendidos pela esquerda ou pela direita. Portanto não é uma patologia nem da esquerda nem da direita, mas de boçais que existem tanto numa quanto na outra.

https://ask.fm/wolfedler/answers/141180350749 mas para estudar tensores é necessário fazer a cadeira de geometria diferencial na graduação e um mestrado em geometria diferencial?

Claro que não. Você encontra um capítulo sobre tensores em qualquer livro de Métodos Matemáticos da Física. Também há um capítulo sobre tensores nos livros de Relatividade Geral e, até, em livros de Mecânica Clássica, Mecânica dos Fluidos e de Elasticidade. Tensores não chega a ser um assunto de nível de pós-graduação.

Ernesto, por que estudar causa sofrimento em um cérebro comum? O que ocorre em nossa biologia que responde com sofrimento a atividade de estudar? Como a neurociência explica isso? Há livros específicos sobre sofrimento na atividade de estudar? Pode recomendar? Se achar, por favor, indique-os.

Estudar, em si, não causa sofrimento. O sofrimento advém do fato da pessoa que está estudando não estar conseguindo entender e assimilar o conteúdo. Isso se deve a dois fatores, a falta do conhecimento prévio necessário para o entendimento e a compreensão e a falta de capacidade intelectiva de processar o raciocínio necessário para a compreensão. A falta de base, por sua vez, é decorrente, ao longo da história de vida acadêmica da pessoa, desde os primeiros contatos com o estudo, a uma falta de capacidade intelectiva de assimilação, o que faz com que os conteúdos não vão sendo aprendidos e, como uns dependem dos outros, uma bola de neve vai se formando que, muitas vezes, fica impossível remediar. Essa incapacidade intelectiva que é uma inteligência menor, tem duas origens. A primeira é genética e hereditária, de modo que é incontornável. A segunda é a falta de estímulos na tenra infância que não impediu a degeneração de grande número de neurônios que o bebê possui e só permanecem os que são usados. Um bebê que não seja estimulado perderá muitas das conexões entre os neurônios com que nasce. Isso pode ser restaurado, mas à medida que se avançam os anos se torna mais difícil. O ideal é na primeira infância. Todavia não é impossível a qualquer idade, mas, então, é um processo penoso, que, justamente, provoca o sofrimento mencionado. Mas não há outra alternativa senão a insistência. É como o treinamento de um atleta olímpico: muito sofrido. Há quem considere que não seja compensador esse empenho e prefira permanecer com baixo nível de capacidade cognitiva. Recomendo os livros do Pierluigi Piazzi: "Aprendendo Inteligência", "Estimulando Inteligência" e "Ensinando Inteligência".

Não gosto da dinâmica afetiva que tenho na escola, na verdade, as vezes sinto culpa por querer aprender mais e no cursinho estou achando a matéria muito corrida e superficial, os macetes me confunde e repetir a msm tarefa me causa muito stress, pq a dinâmica não muda. Procuro psicólogo?

Eu também me frustrava com a lentidão com que os professores davam a matéria, por causa dos colegas que custavam a aprender e com a recusa dos professores em responder meus questionamentos que extrapolavam o conteúdo previsto. Como vi que não adiantava e trazia uma hostilidade de meus colegas, desisti de me valer das aulas para ir além do currículo e passei a estudar por minha própria conta o que não era exigido na escola. Em verdade eu acabei estudando mais o que não era exigido do que o que era exigido. O que era exigido eu aprendia só de prestar atenção na aula, dispensando o estudo fora delas. Mas isso eu não deixava passar dúvida nenhuma e perguntava sem o menor temor de pagar mico, o que era uma especialidade minha. Se você tiver uma personalidade muito forte, jamais vai ligar a mínima para o que pensem de você. Nunca precisei de psicólogo, pois eu sempre fiz o papel de psicólogo para mim mesmo.

Geometria Diferencial é o mesmo que tensores? eu percebo que alunos de física da graduação que fazem um IC em física teórica sabem muito mais sobre tensores que muitos doutores em matemática. confere?

Não é o mesmo não. Tensores são ferramentas matemáticas que se usam em geometria diferencial. Mas ela pode ser desenvolvida com outras ferramentas, como as formas diferenciais. A geometria diferencial estuda os aspectos referentes às variações nas entidades geométricas, como linhas, superfícies e espaços. Os tensores, por sua vez, são objetos algébricos capazes de conter informações sobre as diversas propriedades das entidades geométricas. Mas eles não são aplicados apenas em geometria. Podem, também, conter informações sobre propriedades físicas, como momentos de inércia e tensões, de onde surgiu o seu nome. De fato, muitos físicos e engenheiros podem entender mais de tensores do que matemáticos, pois eles os usam como ferramentas práticas de trabalho.

Somos seres superiores por podermos pensar e amar?

Não somos só nós que pensamos e temos sentimentos. Os outros animais também pensam e sentem, em variáveis graus. Em nosso caso, aqui e agora, somos os que fazem isso com mais intensidade. Mas já houve espécies tão desenvolvidas mentalmente como a nossa e poderá vir a haver de novo, no futuro. Bem como em outros planetas. De fato essa capacidade é uma superioridade que, inclusive, permitiu o nosso sucesso adaptativo a variáveis ambientes do nosso planeta e nosso quase completo domínio sobre as demais espécies (não esqueça do "quase").

Alguém já te disse que você é parecido com o Doutor Brown no filme de Volta Para o Futuro?

Sim, especialmente com o cabelo despenteado. Às vezes eu penteio, às vezes não.

Por que em geral, as pessoas que passam em medicina (tem uma aproveitamento excelente no vestibular) depois de pouco tempo de faculdade, perdem a habilidade responder provas de vestibulares e acabam esquecendo os assuntos estudados nessa fase?

Isso acontece em relação a qualquer disciplina que não seja mais abordada no curso que se faz. Por exemplo, quem faz física, em geral, se esquece da história, da geografia e da biologia do ensino médio. E assim por diante. A não ser que a pessoa, por conta própria, se mantenha sempre atualizada nos assuntos. Mas poucos são assim.

O curso de Estatística é difícil? Que dica você daria para quem quer ingressar no curso?

Não penso que seja difícil. Acho que é mais fácil do que Matemática e Física. Digamos que esteja no nível do de Química (refiro-me aos bacharelados) ou do de Engenharia Civil. Para ingressar no curso basta se preparar para ser aprovado no ENEM, ou nos vestibulares, dando maior atenção à Matemática.

Análise real é a cadeira mais difícil do curso de matemática?

Não. Há outras mais difíceis, em meu entendimento, como Análise no Rn e Geometria Diferencial, por exemplo. A questão é que a Análilse Real é a primeira das matérias mais abstratas que o aluno pega no Bacharelado e Matemática, então ele leva um choque, já que o tipo de raciocínio é outro, em comparação com os cálculos, por exemplo.

Qndo minha namorada pede meu celular, eu entrego de boa, mas qndo eu peço o dela ela não me dá. Oq vc acha que está rolando?

Nada de mais. Ela só é ciosa de sua privacidade e você tem que aceitar numa boa. Ela não tem que ser como você. Ela tem todo o direito de ter aspectos de vida dela que não quer compartilhar com você. Toda pessoa é uma pessoa livre e independente. Isso, até, deve ser uma razão para admirá-la.

O que é preciso pra ser alguém com um coração como o teu ?

Acho que a bondade é algo com que se nasce. Não vejo como alguém que, naturalmente, não seja bondoso, assim se torne. Quem o é, o é sem fazer esforço nenhum. Assim é o seu modo de ser. A pessoa encontra a felicidade em fazer o bem sem pretender nenhum retorno ou recompensa. Até leva prejuízo para isso. E não reclama nem se gaba de assim o ser.

Fala que precisa ler muito pra saber escrever bem, mas Nietzsche afirmou em Ecco Homo que não gostar de ler livros e tem uma das melhores escritas.

Toda regra tem exceções. Acontece que Nietzsche era um gênio de inteligência superlativa. Não é o caso da maioria das pessoas. Por outro lado ele era formado e pós-graduado em Filologia Clássica e não em Filosofia. Portanto, necessariamente, mesmo não gostando, teve que ler bastante, especialmente os autores gregos e romanos, em grego e em latim.

Ainda reflito bastante se sou a favor de "notas" ou não para avaliar alguém na universidade. Penso que se houvesse debates entre professores e alunos, alunos e alunos, seminários (sem ser obrigado a fazer), aulas e os professores fizessem avaliações, mas sem dar nota nenhuma, haveria (continua)

muito mais interesse, muito mais compromisso, muito mais prazer em se estudar, aprender, assimilar e tudo mais, por parte dos alunos. Eu penso que fariam avaliações, normalmente, com correção e tudo mais (com questões difíceis), mas que não houvesse nota. O aluno é que deveria (com o auxílio do professor) buscar então, pelo conhecimento que faltou e aprimorar suas habilidades vendo os erros nas provas, nos seminários, nos debates e tudo mais. Penso que talvez isso seria ideal. Mas ao mesmo tempo não me convenço da total desnecessidade da existência das "notas" nas avaliações. Mas o que é praticamente inegável é que grande parte dos alunos não fruem o prazer e se maravilham tanto com o curso por causa de notas. Parece até uma

Existe diferença entre materialismo, fisicalismo e naturalismo?

Tratam-se, mais ou menos, de conceitos equivalentes. A palavra materialismo é a que era usada até o século XIX, pois se considerava que a realidade física era constituída de matéria. Agora que se sabe que não é só matéria, mas também campos, radiação, espaço e tempo, se prefere usar a palavra fisicalismo para dizer que a realidade objetiva concreta seja puramente física, não existindo nada que seja sobrenatural. Mas existem abstrações, que são as idéias concebidas pelas mentes sem existência objetiva fora delas. Inclusive as idéias dos seres sobrenaturais. Quanto ao naturalismo é sinônimo de fisicalismo, todavia é mais usado no contexto sociológico do que no filosófico, querendo significar que a sociedade deve ser estabelecida de acordo com o modo de ser da natureza.

Como ficaria a punição dos crimes no comunismo?

O comunismo é um sistema econômico e não político. Portanto não há nada nele que cuide da punição de crimes. Isso é pertinente ao sistema político. No caso do comunismo existir em um sistema político anárquico, isto é, sem governo, é a própria sociedade que se incumbe da punição de crimes. Todavia um sistema anárquico só poderá ser estabelecido depois que a sociedade já tiver superado os crimes há muito tempo. A anarquia não pode ser proclamada ou instaurada. Ela tem que ser atingida naturalmente por evolução, ao longo de um longo tempo. Quando os crimes não existirem mais, porque ninguém os quer cometer, do mesmo modo que não existir mais nenhuma desonestidade, nenhuma maldade, então a humanidade estará madura para ser anárquica. Um sistema econômico comunista, contudo, pode existir em uma sociedade que não seja anárquica, isto é, em que existe um estado e o seu governo. Então esse governo pode possuir um sistema judiciário e prisional que puna os crimes.

Supondo-se não haver gravidade infinita, então existe este limite de intensidade na origem do campo gravitacional. Esta origem, quase puntiforme, tem que ser portanto, uma casca esférica gravitacional. Não há outra alternativa. Concorda?

Não. Discordo. A origem do campo gravitacional nem é uma casca e sim um volume completo e nem precisa ser esférica. Inclusive o horizonte de eventos de um buraco negro com rotação não é esférico. Tampouco a singularidade, mesmo de acordo com a relatividade geral, não é puntiforme, mas um disco. A origem do campo gravitacional do Buraco Negro não é o horizonte de eventos mas o caroço, que, de fato, não é uma singularidade. No caso de um astro que não seja um buraco negro, seu campo gravitacional tem origem em toda sua massa e existe, inclusive, em seu interior.

ACERTO