terça-feira, 10 de julho de 2018

quando voce diz que os postulados são diferentes dos axiomas pois são evidentes, o que você quer dizer com isso? Como algo pode ser evidente em matemática (no sentido de verificar empiricamente)? Quer dizer óbvio?

Exatamente. Os axiomas não possuem nenhuma evidência, isto é, não há como se verificar fatualmente que eles sejam válidos e nem demonstrar logicamente. Os postulados também não podem ser demostrados logicamente, como os teoremas podem. Mas podem ser verificados fatualmente, por meio de traçados de desenhos, por exemplo. Claro que essa verificação é válida em certas circunstâncias. Contudo os postulados não são óbvios. Óbvio é algo que se é obrigado a aceitar sem verificação, porque não tem como não ser como se diz. Os postulados poderiam não ser como se diz e, de fato, pode-se contrariá-los e, com isso, construir uma outra teoria a respeito do assunto. Como aconteceu com as geometrias não euclideanas.

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