Como calcular a energia que precisaria para acelerar uma nave de 1 tonelada a 99,9% da velocidade da luz? Precisa encontrar a massa relativística ou usa a fórmula E²=(mc²)² + p²c²? 08/03/2016

Não existe massa relativística. E a energia dessa fórmula não é a energia cinética e sim a energia total, que inclui a energia da massa. No caso de acelerar uma nave, a energia que se tem que fornecer é só a cinética, que é o termo p²c². Só que, relativisticamente, o momentum "p", não é igual a "mv" e sim p = mv (1 - v²/c²)^(-1/2). Dessa forma a energia cinética fica K = mc²((1 - v²/c²)^(-1/2) - 1). Agora é só levar os valores numéricos na expressão e calcular.