domingo, 22 de setembro de 2013

Como chegar a resposta dessa questão? Eu cheguei a descobrir apenas que 2013 é o milésimo sétimo termo...e nem sei se está certo: https://fbcdn-sphotos-h-a.akamaihd.net/hphotos-ak-prn1/s403x403/1011927_480646032029932_1108710339_n.jpg‎

Note, por inspeção, que o primeiro número da linha "n", vale n² - n +1 e o último vale n² + n -1. Então é preciso achar n para que n² - n + 1 <= 2013 <= n² + n -1. Usando a primeira desigualdade temos n(n - 1) <= 2012. Usando a igualdade e resolvendo a equação do segundo grau, acha-se n = 45,36. Como n tem que ser inteiro, se usarmos 45, teremos o primeiro e o último da linha como 1981 e 2069, mostrando que 2013 está na 45ª linha.

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