Quais conhecimentos de matemática alguém precisa ter para começar a estudar física?

Depende do nível que se pretenda. A Física do Ensino Médio requer a Matemática do Ensino Médio (que requer a Matemática do Ensino Fundamental). A Física do Ciclo Básico da Universidade requer a Matemática do Ciclo Básico da Universidade (Cálculo I e II, Álgebra Linear e Geometria Analítica - que, por sua vez, requerem a Matemática no Ensino Médio). A Física do Ciclo Profissionalizante da Universidade já requer mais Matemática, geralmente dada na disciplina "Métodos Matemáticos da Física". No Mestrado e no Doutorado existem os Métodos Matemáticos adequados às necessidades de cada um.