Sim. O número de números pares seria o mesmo dos números ímpares e de todos eles, mas não é um número e sim uma cardinalidade infinita da ordem alef-0. Isto porque é possível se estabelecer uma aplicação bijetora (correspondência bi-unívoca) entre esses conjuntos. Já a cardinalidade do contínuo (números reais) é outra, que, segundo a hipótese de Cantor, é alef-1 (cardinalidade do conjunto dos subconjuntos dos números naturais). Escrevi um artigo sobre isto em meu blog, mas está em manutenção estes dias. Depois passo o link. Discordo do Lauro Edison e do Courant (cujo livro citado tenho e já li). Para mim, a cardinalidade é uma extensão do conceito finito de "número de elementos", só entendendo que, infinito não é um número. De fato, a quantidade de pares e de inteiros é rigorosamente a mesma, se entendermos que isto não significa "número de números pares", que não existe, pois é infinito. Uma propriedade estranha dos conjuntos infinitos é justamente a de o todo poder ser igual a uma de suas partes. E isto não é nada de "matemática moderna". É, simplesmente, matemática.
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