O campo gravitacional é de 9,8m/s² (e não 9.8m/s) na superfície da Terra. Ele varia com a altitude e vai decaindo com o inverso do quadrado da distância ao centro da Terra. Se você lançar um corpo para cima, a gravidade o desacelera até que ele pare e volte a cair. Mas se a velocidade de lançamento for suficientemente grande, mesmo com a sua diminuição com a altura, ele ainda terá alguma velocidade quando sair do alcance do campo gravitacional terrestre e não voltará mais. A velocidade de escape é a mínima velocidade que permite isso. Para calculá-la considere que a energia mecânica fique constante durante o movimento, de modo que o que se perde em energia cinética se ganha em potencial. Como a potencial é negativa e aumenta com a altura, no momento em que se escapar da gravidade, ela é nula, que é o seu valor máximo. Nesse ponto, o corpo que escapa tem que, pelo menos, ter perdido toda a velocidade. Isto significa que a Energia Mecânica de um corpo que escapa é, no mínimo, zero (os que permanecem ligados, em órbita, têm energia negativa). Igualando a zero a expressão da energia mecânica:
mv²/2 - GMm/r = 0 , se tira o valor de v, em r = raio da Terra, para que se escape. Isso é que dá 11,2 km/s.
Como o campo gravitacional na superfície vale g = GM/R², em r = R, o raio da Terra, tem-se:
v²/2 - gR = 0, donde v = SQRT (2gR), em que SQRT = raiz quadrada. Substitua os valores numéricos e faça a conta. R = 6400 km.
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