A matemática foi inventada pelos homens ou descoberta?‎

A Matemática foi inventada, mas possui muitas relações que foram descobertas a partir de definições arbitrárias. O que foi inventado foi, justamente, a forma de representar simbolicamente entidades e relações. Todavia, uma vez definidas entidades, muitas relações deixam de ser arbitrárias e emergem da própria estrutura. Isso é uma peculiaridade inerente só à Matemática. Ela não é uma ciência "tout court", mas também não é apenas uma linguagem. Além do mais, os conceitos surgiram para que se pudesse ter uma equivalência com a realidade física do mundo. São idealizações dessa realidade. Por exemplo, os números, desde os naturais, surgiram a partir de abstrações tiradas do exame da realidade objetiva do mundo. Da mesma forma as figuras geométricas. À medida que a matemática foi evoluindo e ficando mais sofisticada, os conceitos e definições passaram a ser mais abstratos e a estrutura das relações entre eles começou a ser um construto teórico. Mas esse construto ainda mantém a sua validade prática garantida por sua aderência ao comportamento da natureza. Por exemplo, a Geometria Riemanniana só passou a ter a importância que goza quando se viu que o espaço tempo da Relatividade Geral se encontrava adequadamente descrito por ela.