a equação da força gravitacional gmM/r2 é válida para massas pontuais. mas se eu quisesse calcular a força gravitacional que a terra exerce no corpo humano, preso mesmo a superfície, teria que integrar as diferentes contribuições de interações em função da densidade do corpo humano?

Exatamente. Mas se trata de uma integral dupla, isto é, há que se integrar para todos os pontos do corpo e todos os pontos da Terra. E, além disso, é uma integral vetorial e não escalar, o que complica o cálculo. Um modo mais fácil de resolver o problema é dividi-lo em dois. O primeiro consiste em achar uma expressão para o campo gravitacional da Terra em função da posição. Isso é uma integral vetorial, mas não é dupla. Depois integrar a força gravitacional exercida por esse campo por toda a extensão de algum corpo. Isso também é uma integral vetorial simples. Note que a força gravitacional resultante de um corpo por parte da Terra NÃO é o seu peso. O peso tem que levar em conta o fato de que o corpo não se situa em um referencial inercial e sim girante e que ele se encontra imerso em um fluido, a atmosfera. Esse dois fatores alteram o valor da força que o corpo vá exercer sobre seu apoio, essa sim, o seu peso.