Querido professor, gostaria de saber qual seria a diferença entre um fenômeno poder ser epistemologicamente irredutível e poder ser ontologicamente irredutível aos níveis subjacentes, obrigado.

Epistemologicamente diz respeito às explicações de como um fenômeno se dá. Redução epistemológica significa que a explicação pode ser feita em termos de fenômenos mais primitivos. Por exemplo, as ligações químicas podem ser explicadas pelas interações elétricas entre os elétrons da camada de valência dos átomos. Isto é, a Química se reduz epistemologicamente à Física. Nenhum fenômeno Químico existe que não se reduza a um fenômeno Físico, em termos da explicação de como ele se dá. Ontologicamente diz respeito ao que a coisa "é", em si mesma. Redução ontológica é considerar que algo nada mais seja do que algo mais fundamental. Por exemplo, a mente nada mais é do que um cérebro em funcionamento, ou seja, é uma ocorrência do cérebro e seus anexos. Irredutibilidade é a incapacidade de se obter um estrato mais profundo da realidade em relação ao qual o estrato mais elevado possa ser explicado ou considerado que seja. Na concepção dualista da mente, ela não pode ser reduzida nem epistemológica nem ontologicamente ao cérebro. O irreducionismo pode ser concebido de dois modos: como uma "emergência" ou como um fato "holístico". Emergência é a ocorrência de fenômenos que surgem a partir de outros do estrato mais profundo mas não conseguem ser explicados ou consistirem apenas neles. Haveria características próprias cuja explicação só existe dentro do nível em questão. A concepção de Biologia de Mayr é esse caso. Holismo é a concepção de que certos fenômenos de um estrato da realidade são provenientes do fato de cada nível da realidade fazer parte de um todo mais amplo, que é a realidade superior, da qual certas ocorrências em dado nível seja uma particularidade. É o inverso do reducionismo, isto é, a explicação e a concepção do que seja são dadas, em cada nível, em termos dos níveis superiores e não dos inferiores. Uma explicação teleológica (não confundir com teológica) se enquadra no esquema holístico.
Na maior parte dos casos, a irredutibilidade, quer epistemológica quer ontológica, se dá em virtude da interpretação linear do reducionismo, ou seja de que "o todo seja a soma das partes". Ao se considerar as não linearidades, isto é, as contribuições de produtos, potências, cruzamentos, retroalimentações, funcionais transcendentes (num prisma matemático), pode-se, perfeitamente, promover uma fusão holístico-reducionista, que, no meu entendimento, é a que dá conta da compreensão da realidade, concebendo-se compreensão como algo mais abrangente do que entendimento, pois envolve o entendimento da coisa em si e de suas relações com o restante do Universo.
Nem a visão estritamente reducionista linear nem a sua rejeição holística são capazes de levar a compreender a realidade, cuja complexidade é muito maior do que os modelos epistemológicos ou ontológicos podem conceber. Mas é preciso avançar no sentido de compreender o mundo, mesmo que esse trabalho jamais chegue a ser concluído.

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