Professor, a equação de Einstein dita como o tensor de energia-momentum deforma o tensor métrico. Mas a dinâmica do corpo é determinado por qual lei na RG? A lei dinâmica é a mesma da RR ou temos que extremizar a trajetória da partícula sobre a métrica?

A equação de Einstein é uma equação quaselinear, isto é linear na segunda derivada e não linear na primeira derivada da métrica. Isto significa que ela promove uma retro-alimentação, ou seja, a gravitação é fonte de si mesma. Ao se incluir no tensor momento-energia o campo eletromagnético, por exemplo, por extremização se tira, não só a métrica do espaço-tempo, mas as equações dinâmicas do campo eletromagnético, que, no vácuo, são as equações de Maxwell. A dinâmica da partícula é tirada pela equação das geodésicas, que também são obtidas por extremização da trajetória no espaço-tempo. Para uma abordagem simples do assunto veja o livro do Ohaniam. Para um maior aprofundamento, veja o Misner-Thorne-Wheeler ou do Weinberg (cap. 5). Outro que também trata bem do assunto é o Adler-Basin-Schiffer (cap. 11).

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