É preciso inteligência para reconhecer sua falta inteligência? Por quê?

Por incrível que pareça, sim. Quem tem pouca inteligência, em geral, supõe que tem o suficiente. Alguns, todavia, reconhecem. A razão é que, normalmente, menor inteligência implica em menor conhecimento, o que faz com que a pessoa não perceba os critérios de aferição da inteligência e não conclua que não os possui em nível mais elevado.