Acho que ele está confundindo as coisas. Todo conjunto infinito não possui "número de elementos" e sim, cardinalidade. Os inteiros e os pares são conjuntos de mesma cardinalidade, mas não de mesmo número de elementos, pois isto não se aplica a eles. A cardinalidade de dois conjuntos infinitos é comparada pelo estabelecimento de uma relação bijetora entre eles. Como essa relação existe entre inteiros e pares, eles têm a mesma cardinalidade, também chamada de "possança", no caso de conjuntos infinitos. Mas há conjuntos infinitos de outras cardinalidades. Isto é, existem infinitos maiores do que outros. Ou iguais, quando se pensa que não sejam. Os racionais têm a mesma cardinalidade dos inteiros, mesmo sendo densos, como os inteiros não são. Já os reais não têm a cardinalidade dos inteiros. Mas um intervalo de números reais tem a mesma cardinalidade de todos os números reais. Bem como os números complexos, quatérnios e outros do tipo. Porem o conjunto de funções tem cardinalidade maior do que os reais. Veja este artigo:
http://www.ruckert.pro.br/blog/?page_id=114
Sem dúvida Cantor tem razão em mostrar que, em alguns casos, uma parte própria de um todo (isto é, que não seja ele mesmo), pode ser tanto quanto ele, se ele for infinito.
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