Na matemática, há uma distinção clara entre definição e conceito? Tal distinção se faz através de uma definição?

Esta distinção não é matemática, é linguística. Conceito é a descrição do que algo venha a ser, pela enumeração de suas características e propriedades, que permitam identificá-lo e distingui-lo do resto. Definição, por sua vez, é o enunciado preciso do que alguma palavre se refira, ou seja, ao se definir, está-se dando nome a uma descrição, de modo que, ao se usar esse nome, simplesmente está se substituindo a descrição pelo nome que lhe representa, sem nenhuma ambiguidade. Note que, enquanto o conceito é algo " a posteriori", a definição é "a priori", isto é, completamente arbitrária e não advinda de nenhuma observação.