Se uma simetria gravitacional esférica pode até mesmo pulsar a sua massa sem contudo passar esta informação de variação de gravidade ao espaço ao seu redor, isto significa para mim que as estrelas não irão perceber este movimento, e por isto não poderão fazer resistência ou objeção. Estou errado?.

Sim, mas esse movimento não significa variação da massa e sim do volume. Portanto, realmente, não fará diferença para o resto do Universo, exceto, possivelmente, para planetas muito próximos que poderão ser engolidos pela estrela ou ter a temperatura de sua superfície aumentada ou diminuída. Mas não terão suas órbitas alteradas por essas variações radiais de densidade da estrela. O que pode provocar alteração no campo gravitacional da estrela são as mudanças em sua configuração que impliquem em modificações do tipo de dipolo e quadrupolo gravitacional, como concentração de massa no equador e redução nos pólos ou concentração maior em um pólo do que em outro, ou alteração na esfericidade com a passagem para uma forma oblata ou prolata (ou uma oscilação entre elas).