Se o Bóson de Higgs tiver carga não-nula, poderíamos pensar de alguma forma na anti-gravidade?

Não. Os bósons massivos, mesmo sem carga, ao serem absorvidos ou emitidos alteram a partícula emissora ou receptora dela tirando ou doando a massa. Mas a massa sempre é positiva e atrativa. Isso na concepção supersimétrica. Na relatividade geral não existe atração, mas a massa continua positiva. A gravidade é um efeito inercial em espaços curvos.