Nenhum número possui existência objetiva. Todos os números são abstrações. Todavia os números naturais, inteiros, racionais e reais, correspondem a contagens e medidas diretas de entidades da natureza. Da mesma forma que outras entidades matemáticas mais complexas, como vetores, matrizes e tensores. Já os números imaginários não. Todavia eles se prestam a representar conceitos abstratos que se aplicam na Física e Engenharia, por exemplo, para modelar comportamentos da realidade natural que, por meio de manipulações, como relações, funções e operações, permitem obter resultados que correspondam a grandezas passíveis de mensuração. E o permitem fazê-lo de modo mais ágil. Com os números imaginários é possível a construção de conjuntos de números de amplitude maior, como os complexos e os quatérnios. Por sua vez, estes podem ser usados como componentes de vetores, matrizes e tensores, bem como formas diferenciais e outras entidades de grande utilidade, especialmente em eletromagnetismo, ótica, física quântica e relatividade.
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