Professor, como posso encontrar soluções distintas, por exemplo, para equações desse tipo: w^4 = -1?

escreva w^4 em forma trigonométrica: w^4 = 1 * (cos(pi) + i sen(pi)).
Então w será: |sqrt(1)| * (cos(2kpi/4) + i sen(2kpi/4)), k = 0,1,2, 3
Para cada valor de k se terá uma das raízes quartas:
Como |sqrt(1)| = 1,
w1 = cos(0) + isen(0) = 1
w2 = cos(pi/4) + isen(pi/4) = sqrt(2) * (1 + i)
w3 = cos(pi/2) + isen(pi/2) = i
w4 = cos(3pi/4) + isen(3pi/4) = sqrt(2) * (-1 + i)
em que sqrt é a raiz quadrada positiva e pi = 3,141592654...