O fato de os planetas e estrelas serem "arredondados" tem alguma relação com a pressão exercida pelo universo?

Não. O formato esférico é decorrente do fato que a força que aglutina o material que forma o planeta, a gravidade, é uma força central atrativa. Então a forma capaz de minimizar a energia potencial de um sistema sujeito à gravidade recíproca de suas partes é a forma esférica. Como os planetas, quase em sua totalidade, também exibem rotação, o efeito centrífugo promove um achatamento nos pólos e uma dilatação no equador. O fato de haver rotação advém de que o material que se agrupa e forma o planeta (ou a estrela) possui componentes de velocidade tangencial à direção radial de aglutinação, que quase sempre não são compensadas, fornecendo um momento angular não nulo ao sistema.