Professor, poderia explicar a equação T ∞ 1/a em cosmologia sendo referente à temperatura do Universo?‎

"a" é o fator de escala do universo, isto é, a razão entre a distância entre dois pontos agora e em dado momento. Ou entre a coordenada física e a coordenada comovente. Quando se fala sobre a temperatura do universo está se falando sobre a temperatura da radiação de fundo que preenche o universo. A densidade de energia "e" da radiação é dada pela lei de Stefan–Boltzmann: e = sT^4, em que "s" é uma constante. A equação de Friedman para o fluido do universo diz que d' + (3a'/a)(d + p/c²) = 0, em que "d" é a densidade de massa, "p" é a pressão, "c" é a velocidade da luz e ' é a derivada em relação ao tempo. A pressão da radiação é dada por p = dc²/3. donde a equação de Friedman fica d' + 4da'/a = 0, o que equivale a (da^4)'/a^4 = 0 ou (da^4) = const, ou seja d ∝ 1/a^4. Como, para fótons, e = dc², e T^4 ∝ e, conclui-se que T ∝ 1/a.