quarta-feira, 22 de janeiro de 2014

Se toda a população da terra corressem ao mesmo tempo, numa direção contrária a de rotação da terra, esta deixaria de girar ?‎

Não. Mesmo o torque que 7 bilhões de pessoas correndo para o mesmo lado (Para o leste, para empurrar o chão para o oeste), não seria suficiente. Digamos que uma pessoa correndo consiga acelerar a partir do zero, em 100 metros, em 10 segundos (um hiper atleta). Isso daria a aceleração de 2 m/s². Se a pessoa tiver 50 kg, isso seria 100N de força sobre o chão. Sete bilhões de pessoas dariam 700 bilhões de newtons. Sendo o raio da Terra, 6400 km, o torque seria de 4,5E18mN. O momento angular da Terra é dado por L = Iw, onde I é o momento de inércia e w a velocidade angular. Para uma esfera o momento de inércia é dado por I = (2/5)MR² = (2/5)6E24(6,4E6)² = 9,8E37kg.m². A velocidade angular será de: 2x3,14/(24*60*60) = 7,3E-5rad/s, donde L = 9,8E37*7,3E-5 = 7,2E33J.s. Para tirar esse momento angular da Terra, aquele torque teria que ser aplicado ao longo de um tempo de 7,2E33/4,5E18=1,6E15s, ou seja 51 milhões da anos, que é o tempo que o pessoal teria que ficar correndo para parar a rotação da Terra.

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