Mas professor, então o "indeterminismo essencial" da natureza que você fala, só seria possível, filosoficamente, dentro de uma interpretação onde a realidade não é objetiva?

De modo nenhum. Não há nenhuma relação entre a objetividade da realidade e o fato de haver indeterminismo e incausalidade na sucessão dos eventos. Mesmo sendo eles objetivamente reais e se dando com entidades objetivamente reais, podem perfeitamente serem incausados e indeterminísticos. A não objetividade da realidade, isto é, a concepção de que sejam, meramente, construtos mentais, o que é chamado de solipsismo, não se sustenta. Nessa concepção, qualquer forma de relacionamento entre os eventos pode ser aceita, inclusive a determinista e necessariamente causal. A conclusão de que o fluxo de eventos do Universo não seja nem determinístico nem necessariamente causal advém de experimentações objetivas.