domingo, 14 de novembro de 2010

É verdade que a matemática tem relações fortes com a música?

Ao contrário, a música é que, em grande parte, é uma atividade matemática. Primeiro, porque as notas representam frequências dos sons, que, na escala musical, guardam entre si razões matematicamente bem definidas, atualmente codificadas na "escala bem temperada", para a qual cada semi-ton tem uma razão de frequências igual à raiz de índice 12 de 2. Os acordes também só são consonantes quando a razão das frequências for uma fração cujo numerador e denominador forem números inteiros pequenos: 1, 1/2, 2/3, 3/4... Segundo, porque os compassos e os tempos, representados pelas figuras, guardam relações fracionárias estabelecidas como potências negativas de dois: 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 ... A música barroca e a dodecafônica são construídas segundo preceitos matemáticos rígidos na formulação sequencial dos sons (melodia) e na emissão simultânea deles (harmonia). As formas "canon" e "fuga", por exemplo, são magistrais composições que espelham relações numéricas interessantíssimas. As frases dodecafônicas, por exemplo, são obtidas da melodia básica por análise combinatória de notas, figuras, acordes e outros elementos musicais.

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