A existência pode ser uma qualidade ou característica de algo (Kant, Anselmo, Gödel)?‎

Não. A existência é um estado de algo. Uma situação. Uma condição. Como, digamos, a temperatura. Não é uma propriedade da coisa em si. É circunstancial. Mesmo que tudo seja mutável e cada ser não "é", mas "está sendo", isto é, as propriedades não são definitivas, existir não é uma propriedade. Daí a falácia do argumento ontológico.