quinta-feira, 26 de dezembro de 2013

Você comparou o Universo com "uma esfera em si mesma, sem que existisse nem o lado de fora nem o lado de dentro". Se é uma esfera, tem forma definida e se tem forma definida pode-se distinguir o "lado de dentro" e o "lado de fora" da esfera, ou seja, o espaço que a esfera compreende. Me explique pf!‎ Daniel Freitas

Você tem que entender a superfície esférica (e não o volume esférico), como vista de dentro de si mesma, como se você fosse um ser bidimensional que não pudesse perceber nada exceto o que a a superfície esférica contém. Você não a veria como uma esfera vista de fora, como nós não vemos a superfície da Terra como uma esfera, mesmo que estejamos em alto mar. Vemos uma extensão que se alarga para os lados, mas não para cima e nem para baixo. Não há altura e nem profundidade. Para se saber se essa superfície é esférica mesmo ou plana, há que se traçar um triângulo e somar os seus ângulos. Se der 180º é um plano, se der maior é uma superfície esférica. Agora imagine isso tridimensional. Seria uma hiperesfera imersa em um hiperespaço quadridimensional. Mas esse espaço quadridimensional não existe. Só se tem as três dimensões. Da mesma forma se pode testar a curvatura desse espaço fazendo um triângulo e somando os ângulos. Note que um círculo só tem lado de fora e lado de dentro se se considerar o plano em que é traçado. Ele, em si mesmo, só tem para frente e para trás. Um ser unidimensional que vivesse em uma linha, poderia saber se essa linha é reta ou circular marcando um ponto e se afastando dele. Se nunca mais ele for alcançado é uma linha aberta. Se se voltar a ele é uma linha fechada. O mesmo se pode dizer de superfícies, nas quais se tem a liberdade de ir para frente, para trás, para a direita e para a esquerda, mas não para cima nem para baixo. A superfície será fechada se, caminhando sem mudar a direção, sempre para frente, se voltar a onde saiu. Caso contrário é aberta, como um plano ou uma superfície de sela. O plano tem curvatura nula, a sela curvatura negativa e a esfera positiva.

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