como se calcula por exemplo o raio de um corpo celeste a uma distancia imensa da terra?eu sei que da de usar trigonometria esférica para calcular distancias e tals mas sempre ela é valida?

Para cada faixa de distâncias é usado um método. O método geométrico dá certo apenas para distâncias da ordem de uns cem anos-luz. Isto represente só nosso pequeno entorno na Galáxia. E, também para os afastamentos e não os raios. Nenhuma estrela, mesmo a mais próxima, que está a pouco mais de 4 anos-luz, é visível como um disco nos mais potentes telescópios, mas apenas como um ponto. Seu raio é estimado a partir de considerações indiretas concernentes à sua luminosidade aparente e absoluta. A aparente é medida por fotômetros acoplados aos telescópios. Sabendo-se a distância, acha-se a absoluta. Usando o modelo de evolução estelar, em função da cor, pode-se achar a temperatura e a densidade da estrela. Sua massa pode ser aferida no caso de sistemas binários, pela afastamento entre o par e o período do movimento orbital. Tendo a massa e a densidade, acha-se o volume e, daí, o raio. Outras distâncias são medidas por outros métodos, mas isso levaria um livro para explicar. Esse é um assunto interessantíssimo e eu já orientei uma monografia de iniciação científica de um bacharelando em Física sobre isso.