Existe contradição entre o princípio do movimento de Aristóteles e o princípio de inércia de Newton?‎

Não há contradição, mas são assuntos diferentes. O princípio aristotélico do movimento é metafísico e considera que tudo que um ser pode se transformar ele já o é potencialmente, sendo movimento a transformação do que o ser pode ser naquilo que ele vem a ser (que pode ser muita coisa), o que Aristóteles chama de "ato", ou seja, a condição atual. Não acho que isso tenha relevância nenhuma. O princípio da Inércia, descoberto por Galileu e denominado por Newton sua "Primeira Lei do Movimento" é uma lei física e não metafísica e afirma que todo corpo livre de interações com outros se moverá em linha reta com velocidade constante ou permanecerá parado. Em verdade tal princípio é um critério de identificação de referenciais ditos "inerciais", nos quais isso é válido. A importância da identificação desse tipo de referencial é que só neles é válida sua "Segunda Lei do Movimento", pela qual a aceleração sofrida por um corpo que interaja com outros é inversamente proporcional a sua massa e diretamente proporcional à soma vetorial das forças que sobre ele atuam. Uma descrição mais completa disso se vê em: http://www.ruckert.pro.br/blog/?page_id=151