Professor me ajude ? Sabendo que 4 é uma das raízes do polinômio x³ + 4x² - 17 - 60, calcule a forma fatorada. Eu teria que achar as três raizes. Eu já sei uma, portanto preciso dividir o polinômio. Eu divido por x + 4 ( tentei com -4, mas achei estranho pois iria somar 4x² +4x²). Como faço prof?‎

Se você dividir x³ + 4x² - 17x - 60 por x - 4, vai obter x² + 8x + 15, cujas raízes são -3 e -5. Para fazer a divisão, divida x³ por x, o que dá x², Multiplique x² por x - 4, o que dá x³ - 4x². Subtraia isso de x³ + 4x² - 17x - 60, o que dá 8x² - 17x - 60. Divida 8x² por x, o que dá 8x. Multiplique por x - 4, o que dá 8x² + 32 x. Subtraia de 8x² - 17x - 60, o que dá 15x - 60. Divida 15x por x, o que dá 15. Multiplique por x - 4, o que dá 15x - 60. Subtraia de 15x - 60 o que dá zero, mostrando que x - 4 é um fator do polinômio. Logo o quociente buscado é x² + 8x + 15. Sendo -8 a soma de suas raízes e 15 o produto. Ou seja, elas são -3, e -5.