É possível demonstrar a existência e influência no plano físico de coisas esotéricas, místicas, etc, usando a metafísica?

Não. Tudo o que acontece no mundo físico tem uma origem física. Não há como algo que não tenha natureza física provocar um fenômeno físico. Portanto fenômenos esotéricos não existem. Nem misticismo. Ou é uma encenação ou é uma ilusão.