Ernesto, por que os estados quânticos são melhor representados pelo conjunto dos complexo? por que a função de onda é um complexo?

A função de onda é uma função de quatro variáveis reais: três coordenadas espaciais e o tempo. Se ele fosse uma função de imagem real, uma vez que seu valor absoluto quadrado é a probabliidade, que é real, o resultado ficaria restrito apenas a duas possibilidades para dada probabilidade, o que não contemplaria a possibilidade de haver degenerescência, que é a ocorrência, observada, de vários estados diferentes com a mesma probabilidade, a mesma energia ou o mesmo valor de alguma grandeza observável. Considerando a função de onda como um valor complexo a representar o estado do sistema, se pode ter infinitas possibilidades com a mesma probabilidade, ou valores de outras grandezas observáveis. Não há necessidade de se considerar a função de onda como um quatérnio, por exemplo, porque isso não aumentaria a cardinalidade das possibilidades.