Poderia se dizer que apenas pessoas muito inteligentes escrevem muito bem?

Não. Pode, inclusive, haver pessoas muito inteligentes que escrevam mal. Mas, para escrever bem, é preciso ter certa inteligência, mesmo que não seja tanta. Principalmente, contudo, é preciso ter bom conhecimento gramatical, saber como raciocinar bem, para articular os argumentos, e dominar um bom vocabulário. Isto se adquire com muita leitura, mas uma leitura que seja sempre interrompida para buscar, nos dicionários, o significado de toda palavra nova que aparecer.