No experimento de Eratóstenes o valor de Alexandria para Siena era de 7º. Como ele determinou que era isso?

Pela sombra de duas varas verticais de mesma altura observadas ao meio dia. Veja isto: http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_geodesy . Ele sabia que Alexandria e Siena estavam no mesmo meridiano (aliás foi ele quem definiu meridianos e paralelos, como fundador da Geografia). No solstício, a sombra de uma vara vertical ao meio dia se deita sobre o meridiano. Por coincidência, em Siena ela caia ao pé da vara, significando que Siena estava no trópico de câncer. Em Alexandria, distante 5000 estádios (925km) de Siena, a sombra se deslocava 7º da vertical. Isto significava que as duas cidades estavam separadas por 1/50 da circunferência da Terra, que, assim, foi determinada em 250.000 estádios, o que equivale a 46.000 km. Sabe-se hoje que o valor é de 40.000 km. Veja este desenho:
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Eratosthenes'_method_for_determining_the_size_of_the_Earth.png .

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