sábado, 2 de julho de 2011

Pautar-se em princípio matemáticos para explicar uma condição é arriscado? A matemática pode ser falha? Quando?

Usar a matemática para modelar um fenômeno da realidade é útil e perigoso ao mesmo tempo. Ao que parece, a lógica, na qual se baseia a matemática, já é de forma a se adequar ao modo de funcionamento da natureza e, em decorrência, da sociedade. Daí o grande poder previsivo que os modelos matemáticos da realidade são capazes. O risco reside em que o modelo não tenha sido adequadamente construído de modo a levar em conta todos os fatores que influenciam e o modo como o fazem. Mas esta não é uma falha da matemática (já que a natureza nunca é falha), mas de quem propôs o modelo. Uma situação muito comum é supor a existência de um comportamento linear, quando não é o caso. Isto é feito porque os modelos lineares são bem mais simples, enquanto os não lineares envolvem diversas complexidades. Mas a linearidade é uma exceção na natureza. O que é preciso é as pessoas deixarem de temer as complexidades e as enfrentarem. Um exemplo: a fórmula de cálculo do imposto de renda devido usa aproximações lineares por faixas. Uma equação logarítmica resolveria a questão de modo global, sem faixas. Mas a maioria das pessoas não sabe trabalhar com logaritmos. E assim por diante. A falta de cultura matemática na população em geral é um grande entrave à disseminação de explicações mais precisas dos fenômenos da realidade. Para mim toda pessoa adulta tinha que ter os conhecimentos matemáticos do Ensino Médio, mesmo que não fizesse curso superior em ciências exatas. E o Ensino Médio deveria incorporar as noções de derivadas e integrais.

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