domingo, 17 de novembro de 2013

A razão áurea também é encontrada nas observações espaciais? Ela é realmente um padrão para diversos seres biológicos ou é pretensão de matemáticos querer vê-la em todo lugar?‎ Victor Hugo

A razão áurea advém do fato de que, quando uma coisa cresce, o quanto que se cresce é proporcional ao quanto que já se tem. Isso é um fato geral de toda a natureza, não só biológica e, portanto, acontece também no domínio astronômico, astrofísico e cosmológico. Esta condição, contudo, não é suficiente para a razão áurea, mas deve ser adicionada à de que o original esteja para o todo acrescido na mesma razão do acréscimo para o original. Isto é ∆x = kx, bem como x = k(x + ∆x). Essa é que é a condição interessante observada na natureza, que faz com que o crescimento seja na progressão: x, x + ∆x, 2x + ∆x, 3x + 2∆x, 5x + 3∆x, 8x + 5∆x, 13x + 8∆x ... Uma resolução da equação do segundo grau que decorre das duas primeiras razões dá a k o valor de (√5 - 1)/2 ≅ 0,618. Essa é a taxa de crescimento (em relação ao valor original) própria da natureza. Daí sua característica estética fundamental, que leva os arquitetos, escultores e pintores a copiá-la em suas obras.

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