Dawkins insiste: não existem crianças católicas mas "crianças de pais católicos". O mesmo vale para atéias? Ou seja: não existem crianças atéias mas "crianças de pais ateus"?

Exatamente. Até que a religião seja algo entendido e aceito pela adesão consciente da pessoa, não se pode dizer que ela seja filiada a esta ou aquela. Certamente crianças ainda não possuem discernimento suficiente para poderem dizer que são adeptas de alguma religião. Como ideologia política ou econômica também. Ou escola filosófica, psicológica, sociológica. Não existem crianças behavioristas ou positivistas, por exemplo.