O que acontece com a massa de um volume de ar contido dentro de uma garrafa perfeitamente fechada quando se aumenta a temperatura?‎

Relativisticamente falando, ela aumenta, porque a energia aumenta. Mas isso é extremamente pouco, indetectável por qualquer meio de aferição. Mesmo que a temperatura aumentasse milhões de graus. Quimicamente falando, uma vez que não varia a quantidade de partículas presentes, a massa permanece constante.