Se a gente deixa de pensar, a gente deixa de existir?‎

Não. Mesmo sem pensar, como no sono profundo, ainda existe o inconsciente funcionando, portanto o "eu" está presente, mesmo sem estar consciente. Considerando que a existência de uma pessoa é a existência de seu "eu". Ela ainda está existindo, sem estar pensando, pelo menos se se considerar que "pensamento" seja a atividade mental consciente. Mas pode-se estender a noção de pensamento para a atividade mental inconsciente também. Há muita atividade mental inconsciente no sono profundo ( o que não é REM) e pode ser que haja, também, na anestesia. Pelo menos as atividades controladoras dos batimentos cardíacos, da respiração, da digestão e outras continuam funcionando inconscientemente. Portanto, pode-se dizer que a mente está viva. Outra questão é se a cessação da vida não vegetativa, no caso do estado de coma, ainda caracterizaria a existência da mente. Eu penso que sim, pois o coma é reversível. Finalmente há o conceito filosófico de o que venha a ser existir. Com a morte total do organismo, a pessoa deixa de existir, mas a matéria de que é feita ainda permanece existindo. Isso é existir? Como uma pessoa, não. Mas como um corpo material, sim.