Sim. Há uma demonstração rigorosa. Não se trata de um estratagema. Você pode encontrar essa demonstração em livros de mecânica clássica vetorial (não em nível de Física do Ciclo Básico dos Cursos de Graduação em Ciências Exatas, mas nos intermediários). Leia isto:
https://en.wikipedia.org/wiki/Center_of_mass
Leia o Capítulo 9 deste livro (baixado de graça pela internet):
https://archive.org/details/FisicaVolIMecanicaAlonsoFinn
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