Por que foi necessário 100 mil anos para a separação de matéria e radiação?

Não 100 mil, mas 300 mil. É o que se chama "desacoplamento". Isto para que a densidade de conteúdo, devido à expansão, ficasse abaixo do valor crítico que tornasse infinito o livre caminho médio dos fótons. Antes disso, cada fóton gerado por alguma aniquilação entre matéria e antimatéria colidia com uma partícula, voltando a formar um par, ficando, pois, os gases de fótons e de matéria e antimatéria em equilíbrio dinâmico. Uma dedução desse tempo pode ser achada neste artigo:
http://en.wikipedia.org/wiki/Recombination_(cosmology)
Os fótons gerados nesse momento são os que, ainda hoje, permeiam o Universo como a "radiação de fundo". Para um apanhado sobre isto, veja:
http://en.wikipedia.org/wiki/Cosmic_microwave_background_radiation.
Para um saber a relação entre o redshift e a idade do Universo, veja:
http://en.wikipedia.org/wiki/Redshift ;
http://en.wikipedia.org/wiki/Metric_expansion_of_space ;
http://en.wikipedia.org/wiki/Hubble's_law .

Infelizmente esses tópicos são menos desenvolvidos na versão em português da Wikipedia.

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