Cientificamente falando, o que é indução e dedução?

Indução é o raciocínio que tira uma conclusão pela generalização da observação de muitas ocorrências. Todas as vezes que já se aplicou uma força a uma massa, esta se acelerou proporcionalmente à força resultante. Então se diz que a aceleração sofrida por um corpo é proporcional à força resultante. Mas não se verificou isto em "todas" as situações, em "todos" os lugares do Universo e nem em "todos" os momentos do passado e do futuro. Assim não se pode garantir que será "sempre" assim, mas, até que apareça um caso contrário, se aceita isto como verdade. Assim são as leis físicas, ditas empíricas. Sempre provisórias. Toda conclusão obtida por indução é derrubada por um único contra-exemplo. Antes pensava-se que todo evento fosse efeito de uma causa, porque assim é que sempre se observava que fosse. Hoje se sabe que não, que há eventos sem causa, pois a experiência no mundo sub-atômico os mostrou.
A dedução é o raciocínio que tira conclusões a partir de algo já sabido como certo, particularizando-o para situações específicas. É o que mais se usa na soluções de problemas de engenharia. A partir de leis gerais, a lógica e a matemática permitem demonstrar consequências variadas e úties. Sabendo-se que a luz sempre percorre o caminho luminosos que leve o menor tempo de trajeto, pode-se deduzir as leis da reflexão e da refração.
Muitas vezes é possível, a partir de várias leis empíricas, isto é, induzidas, obter-se um princípio geral do qual elas podem ser deduzidas. A validade desse princípio fica condicionada à que as leis dele deduzidas se mostrem de acordo com o comportamento da natureza, da sociedade, da economia ou do que for que se esteja estudando.

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