Professor, da mesma forma como a gravidade é interpretada de modo diferente na Relatividade, existe ou poderia existir uma outra interpretação para as outras forças fundamentais que difira da explicação como interação?

Não. A gravidade é singular, exatamente pelo princípio da equivalência entre a massa inercial e a carga gravitacional. A princípio supôs-se que fosse uma coincidência, mas passou-se a ver que, de fato, trata-se um fato fundamental da natureza. Em consequência, localmente, um referencial acelerado ou um espaço-tempo encurvado são equivalentes a um campo gravitacional, que é observado só no referencial euclideano (ou melhor, lorentziano) localmente tangente ao espaço-tempo curvo. Globalmente não há como se fazer essa equivalência, o que permite diferenciar um espaço curvo de um referencial acelerado, já que o campo gravitacional gerado pela curvatura em cada ponto sempre será gradiente e divergente, o que não se dá com o campo gravitacional equivalente à aceleração do referencial. Esse fato, denominado "força de maré" só existe no espaço-tempo curvo, sendo o tensor de curvatura proporcional ao gradiente do campo gravitacional, que é o que provoca o fenômeno de maré. Sobre a equivalência entre a massa inercial e a carga gravitacional, essa equivalência se mantem mesmo considerando-se a massa relativística, mas o conceito de massa relativística é um conceito ultrapassado. Ele só foi inventado para que as fórmulas da mecânica tivessem uma mesma expressão em qualquer referencial, análoga às da mecânica clássica. Hoje se chama de massa só a de repouso.